Овал, свойства овала.
Овал ― это плоская замкнутая строго выпуклая гладкая кривая.
Овал (понятие и определение):
Овал (фр. ovale, от лат. ovum – «яйцо») ― это плоская замкнутая строго выпуклая гладкая кривая. Овал пересекается с любой прямой не более двух раз.
Овал – это замкнутая выпуклая кривая, очерченная дугами окружностей, плавно переходящих друг в друга.
Овал относится к двухмерным фигурам. Овал имеет правильную форму. Внешне овал напоминает форму яйца.
Рис. 1. Овал
Точки овала, в которых кривизна овала достигает экстремума, называются его вершинами.
Овал может иметь одну или две оси симметрии, а может и не иметь оси симметрии.
Рис. 2а. Овал с 2 осями симметрии
Рис. 2б. Овал с 1 осью симметрии
Рис. 2в. Овал, не имеющий осей симметрии
Простейшим примером овала является эллипс (в частности, окружность). В свою очередь эллипс – это замкнутая плоская кривая, сумма расстояний от каждой точки которой до двух точек F1 и F2 равна постоянной величине. Точки F1 и F2 называют фокусами эллипса.
Для эллипса характерно уравнение: F1M1 + F2M1 = F1M2 + F2M2 = A1A2 = const
Рис. 3. Эллипс
Иными словами, овалом обозначают более общее понятие, а эллипс – это особенное понятие.
Свойства овала:
1. Овал пересекается с любой прямой не более двух раз.
Рис. 4. Овал и прямые
2. Овал имеет не менее четырёх вершин.
Рис. 5. Овал
3. Если овал имеет в каждой своей точке определённую касательную, то любому направлению на плоскости соответствуют две и только две касательные, параллельные этому направлению.
Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com