Овал, свойства овала


Овал, свойства овала.

 

 

Овал ― это плоская замкнутая строго выпуклая гладкая кривая.

 

Овал (понятие и определение)

Свойства овала

 




Овал (понятие и определение):

Овал (фр. ovale, от лат. ovum – «яйцо») ― это плоская замкнутая строго выпуклая гладкая кривая. Овал пересекается с любой прямой не более двух раз.

Овал – это замкнутая выпуклая кривая, очерченная дугами окружностей, плавно переходящих друг в друга.

Овал относится к двухмерным фигурам. Овал имеет правильную форму. Внешне овал напоминает форму яйца.

Рис. 2в. Овал, не имеющий осей симметрии

Рис. 1. Овал

Точки овала, в которых кривизна овала достигает экстремума, называются его вершинами.

Овал может иметь одну или две оси симметрии, а может и не иметь оси симметрии.

Овал с 2 осями симметрии

Рис. 2а. Овал с 2 осями симметрии

Рис. 2б. Овал с 1 осью симметрии

Рис. 2б. Овал с 1 осью симметрии

Рис. 2в. Овал, не имеющий осей симметрии

Рис. 2в. Овал, не имеющий осей симметрии

Простейшим примером овала является эллипс (в частности, окружность). В свою очередь эллипс – это замкнутая плоская кривая, сумма расстояний от каждой точки которой до двух точек F1 и F2 равна постоянной величине. Точки F1 и F2 называют фокусами эллипса.

Для эллипса характерно уравнение: F1M1 + F2M1 = F1M2 + F2M2 = A1A2 = const

Овал, свойства овала

Рис. 3. Эллипс

Иными словами, овалом обозначают более общее понятие, а эллипс – это особенное понятие.

 


Свойства овала:

1. Овал пересекается с любой прямой не более двух раз.

Овал, свойства овала

Рис. 4. Овал и прямые

2. Овал имеет не менее четырёх вершин.

Овал, свойства овала

Рис. 5. Овал

3. Если овал имеет в каждой своей точке определённую касательную, то любому направлению на плоскости соответствуют две и только две касательные, параллельные этому направлению.

 

Квадрат

Овал

Прямой угол

Прямоугольник

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Развернутый угол

Ромб

Тупой угол

Шестиугольник

 

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

 



Еще технологии...











карта сайта