Смежные углы и их свойства


Смежные углы и их свойства.

 

 

Смежные углы – это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными и лежат на одной прямой.

 

Смежные углы (понятие и определение)

Свойства смежных углов

Вертикальные углы, прямой угол, развернутый угол, смежные углы, тупой угол

 




Смежные углы (понятие и определение):

Смежные углы – это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными и лежат на одной прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол.

Смежные углы и их свойства

Рис. 1. Смежные углы

α, β – смежные углы

В свою очередь, развернутый угол – это угол, градусная мера которого равна 180°.

Поэтому сумма величин смежных углов составляет 180 градусов.

Из этого следует, что величина угла β, являющимся смежным для угла величиной α градусов, будет (180° – α) градусов.

β = 180 – α .

 


Свойства смежных углов:

1. Сумма величин смежных углов равна 180 градусам.

2. При пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов.

Смежные углы и их свойства

Рис. 2. Смежные углы

α, β; γ, δ – смежные углы,

α = γ; β = δ

3. Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол. Такие углы равны между собой.

Смежные углы и их свойства

Рис. 3. Смежные углы

α = β = 90° 

4. В паре смежных углов один угол всегда тупой, а другой – острый либо оба угла являются прямыми.

5. Синусы смежных углов равны.

sin α = sin β

6. Косинусы и тангенсы смежных углов равны по величине, но имеют противоположные знаки.

cos α = – cos β,

tg α = – tg β

 

Квадрат

Овал

Остроугольный треугольник

Полукруг

Прямой угол

Прямоугольник

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Ромб

Смежные углы

Трапеция

Тупой угол

Шестиугольник

 

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

 



Еще технологии...











карта сайта